早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知函数f(x)=2asin^2x-2√3asinx*cosx+a+b(a不等于0)的定义域为[0,派/2],值域为[-5.1],求常数a,b希望得到详细点的答案,
题目详情
已知函数f(x)=2asin^2 x-2√3asinx*cosx+a+b(a不等于0)的定义域为[0,派/2],值域为[-5.1],求常数a,b
希望得到详细点的答案,
希望得到详细点的答案,
▼优质解答
答案和解析
y=2asin^2x-2√3asinxcosx+a+b
=a(2sin^2x-2√3sinxcosx)+a+b
=a(2sin^2x-√3sin2x)+a+b
=a(1-cos2x-√3sin2x)+a+b
=2a+b-a(cos2x+√3sin2x)
=2a-2a(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2a+b-2asin(2x+π/6)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
(1)、当a>0时
当2x+π/6=π/2,即x=π/6时,函数有最小值=(2a+b)-2a=b=-5
当2x+π/6=7π/6,即x=π/2时,函数有最大值=(2a+b)+a=3a+b=1
所以a=2,b=-5
(2)、当a
=a(2sin^2x-2√3sinxcosx)+a+b
=a(2sin^2x-√3sin2x)+a+b
=a(1-cos2x-√3sin2x)+a+b
=2a+b-a(cos2x+√3sin2x)
=2a-2a(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2a+b-2asin(2x+π/6)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
(1)、当a>0时
当2x+π/6=π/2,即x=π/6时,函数有最小值=(2a+b)-2a=b=-5
当2x+π/6=7π/6,即x=π/2时,函数有最大值=(2a+b)+a=3a+b=1
所以a=2,b=-5
(2)、当a
看了 已知函数f(x)=2asin...的网友还看了以下:
根据对话内容,并判断句子的对错,对的打对,错的打错.A:HIB:HI,()isNancy.Isth 2020-05-17 …
|A*-I||B|=|A^-I|不等于零B和A*-I可逆为什么上面打错了|A*-I||B|=|A^ 2020-06-12 …
设A,B是三阶方阵,若满足等式A+BA=B,求(A-I)^(-1)是什么?我是这样算的,BA-B= 2020-06-18 …
求证下列行列式(1)a23...n1a+13...n12a+2...n=[a+(n-1)(n-2) 2020-07-10 …
下面程序的运行结果是.#include#includemain(){chara[80]=“AB”, 2020-07-23 …
已知A,B为集合I的非空真子集,且A,B不相等,若B∩(CA)等于空集,则A∪B=A.I 2020-08-01 …
英语补全对话~99A:IsthereIcandoforyou?B:Yes,I'mfortheair 2020-08-04 …
补全对话(5分)A:HellomynameisLiFang.1..B:MynameisZhangHu 2020-10-30 …
给出下列命题:①若z∈C,则zf≥地;②若a,b∈R,且a>b则a+i>b+i;③若a∈R,则(a+ 2020-12-23 …
153、若有定义:inta[2][3];则对a数组的第i行第j列元素值得正确引用为()A、*(*(a 2020-12-31 …