有五堆桃,较小的3堆平均有18个桃,较大的两堆桃数之差为4个,较大的两堆平均有26个桃,较小的2堆桃之差为5个,最大堆与最小堆平均有21个桃.问：每堆各有多少个桃?

Question

有五堆桃,较小的3堆平均有18个桃,较大的两堆桃数之差为4个,较大的两堆平均有26个桃,较小的2堆桃之差为5个,最大堆与最小堆平均有21个桃.问：每堆各有多少个桃?

Answer 1

设：五堆桃,按数量从多到少分别为X、Y、Z、M、N.
1、因为“较大的两堆桃数之差为4个,较大的两堆平均有26个桃”
所以有方程：X-Y=4,X+Y=2*26
联解得：X=28 Y=24
2、因为“最大堆与最小堆平均有21个桃”
所以有方程：X+N=2*21
解得：N=14
3、因为“较小的2堆桃之差为5个”
所以有方程：M-N=5
解得：M=19
4、因为“较小的3堆平均有18个桃”
所以有方程：Z+M+N=3*18
解得：Z=21
所以五堆桃,按数量从多到少分别为28、24、21、19、14