早教吧作业答案频道 -->数学-->
a和c互质,b和c互质,怎么证明ab和c互质?倒过来如果知道ab和c互质,怎么推a和b互质,a和c互质.
题目详情
a和c互质,b和c互质,怎么证明ab和c互质?倒过来如果知道ab和c互质,怎么推a和b互质,a和c互质.
▼优质解答
答案和解析
反证法.
假设ab 与c不互质,则存在公因子m,使得ab = m*n ,c= m*p
则又因为ac互质,bc互质,则ab不可能是m的倍数.所以ab不可能是m的倍数,等式矛盾.所以ab和c互质.
假设ab 与c不互质,则存在公因子m,使得ab = m*n ,c= m*p
则又因为ac互质,bc互质,则ab不可能是m的倍数.所以ab不可能是m的倍数,等式矛盾.所以ab和c互质.
看了 a和c互质,b和c互质,怎么...的网友还看了以下：
某同学用两个相同的大铁钉绕制成电磁铁进行实验，如图所示．在“研究电磁铁”的实验过程中，当S闭合后， 2020-05-12 …
一道二次函数判断题!若b＞a+c,则ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根这句话怎么证明是对是错 2020-05-13 …
（200少•夹江县模拟）从六列二象得到的信息中，正确的是（）A．甲图说明物体所受的重力跟它的质量成 2020-05-14 …
华佗是怎么发明的麻醉剂用英文描述华佗发明麻醉剂的过程,或其他中国古代发明的过程均可（用英文,答完有 2020-05-17 …
A.B.C三个站在同一直线上,B到A.C两站的距离相等,小明和小强分别从A.C两站同时出发,相向而 2020-06-10 …
如图,在一圆形的跑道上,小明从A点、小强从B点同时出发反向行走,6分种后,小明与小强相遇,再过4分 2020-06-30 …
怎样理解这些VB题目1.在过程中已说明a、b、c均为Integer型变量，且均已被赋值，其中a=3 2020-07-20 …
喜欢,不喜欢sth几种表达PreferAtoB喜欢A胜过B,比起B来更喜欢A.没有说,不喜欢的意思 2020-07-22 …
谁最聪明??A、B、C三个人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个聪明人。A说:(1)如果 2020-11-06 …
在做物理题电学时怎么样才能判断哪一个地方是短路?我怎么知道他是不是短路?我知道短路是电流没通过用电器 2020-11-14 …