如图所示,光滑冰面上原来停着质量为m的物块及总质量M的小孩和冰车已知M:m=16:1,现小孩推物块使它以对地速度向正前方运动,被前方挡板P弹回后,又被小孩接住,小孩再次推出物块,假如物块每

Question

如图所示,光滑冰面上原来停着质量为m的物块及总质量M的小孩和冰车
已知M:m=16:1,现小孩推物块使它以对地速度向正前方运动,被前方挡板P弹回后,又被小孩接住,小孩再次推出物块,假如物块每次被推出时对地速度都是v,每次与挡板相撞都以原速率弹回,这样经几次推物块之后,小孩再也接不到物块?

Answer 1

过程中能量并不守恒,小孩的推力做功增加动能.
以m和M为系统,推 和 接的瞬间都是动量守恒.而且该系统的动量来源于每次挡板所给的冲量：2mv.
所以推8次后接住,m+M的共同速度为 V=2mv*8/(16m+m) < v 这也说明推8次后确实能接到物块.
而推9次后 M的速度 V' 有：MV'-mv=2mv*8 解得 V'=17/16v > v 说明这时候物块弹回后小孩再也接不到物块.
所以结论是推9次