x的n次方减a的n次方=(x-a)乘以什么?怎么推出来的?能写详细点吗?我不会公式编辑啊~

Question

x的n次方减a的n次方=(x-a)乘以什么?怎么推出来的?能写详细点吗?我不会公式编辑啊~

Answer 1

(x^n-a^n)
=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)
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根据排列组合中的扬辉三角和二项式定理确定项数,系数和次方.