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求10^x+10^(-x)积分更改应该是（10^x+10^(-x))^(-1)
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求10^x+10^(-x)积分
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应该是（10^x+10^(-x))^(-1)
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应该是（10^x+10^(-x))^(-1)
▼优质解答
答案和解析
(10^x+10^-x)^(-1)
=1/(10^x+1/10^x)
=10^x/(10^2x+1)
令a=10^x
则x=lga
dx=(1/aln10)da
所以原式=∫[a/(a²+1)](1/aln10)da
=(1/ln10)∫da/(a²+1)
=arctana/ln10+C
=[arctan(10^x)]/ln10+C
=1/(10^x+1/10^x)
=10^x/(10^2x+1)
令a=10^x
则x=lga
dx=(1/aln10)da
所以原式=∫[a/(a²+1)](1/aln10)da
=(1/ln10)∫da/(a²+1)
=arctana/ln10+C
=[arctan(10^x)]/ln10+C
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