已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方．假设某时刻，该卫星

Question

已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r₁的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方．假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r₂．设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T₀，不计空气阻力．则（　　）

A. T=

(3)/(8)T₀

B. t=

((r1+r2)T)/(4r1)√((r1+r2)/(2r1))

C. 卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大

D. 卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变

Answer 1

A、赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，则知三天内卫星转了8圈，则  3T₀=8T，解得 T=(3)/(8)T₀，故A正确．
B、根据开普勒第三定律知，(((r1+r2)/(2))3)/((2t)2)=(r31)/(T2)，解得t=((r1+r2)T)/(4r1)√((r1+r2)/(2r1))，故B正确．
C、卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误．
D、卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需要减速，则机械能减小，故D错误．
故选：AB