随着人类对月球的不断探则，人类对月球有了更多的认识．假设宇航员乘坐“嫦娥N号”到达月球，宇航员在月球赤遁上测得一质量为m的物体的重力为F1．在月球两极测量同一物体时其重力为

Question

随着人类对月球的不断探则，人类对月球有了更多的认识．假设宇航员乘坐“嫦娥N号”到达月球，宇航员在月球赤遁上测得一质量为m的物体的重力为F₁．在月球两极测量同一物体时其重力为F₂．
（1）若忽略月球自转对重力的影响，则月球赤道对应的月球半径与两极处对应的月球半径之比为多大？
（2）若月球的自转不可忽略，同时将月球看成半径为R的球体，则月球自转的周期多大？

Answer 1

（1）由题意可得重力等于万有引力所以有：在赤道上有：F1=GmMR21     ①在两极有：F2=GmMR22       ②所以由①②两式可得：R1R2=F2F1（2）在赤道上物体随月球自转，重力与万有引力之差提供物体自转的向心...