一位农夫建了一个三角形鸡圈,鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子上围成的.关于这个三角形鸡圈,有如下的信息.1.沿鸡圈各边桩子的间距相等.2.等宽的铁丝网绑在等高的桩子上.3.这位农民在

Question

一位农夫建了一个三角形鸡圈,鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子上围成的.关于这个三角形鸡圈,有如下的信息.
1.沿鸡圈各边桩子的间距相等.
2.等宽的铁丝网绑在等高的桩子上.
3.这位农民在笔记本上作了如下记录：
面对仓库那一边铁丝网的价格：10美元
面对水池那一边铁丝网的价钱；20美元
面对住宅那一边铁丝网的价钱：30美元
4.他买铁丝网时,用的全是10美元面额的钞票,而且不用找零.
5.他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同.
6.在他记录的三个价钱中,有一个记错了.
问；这三个价钱中哪一个记错了?正确的记录应该是什么?

Answer 1

由题意知道,三角形鸡圈每一边所用的价格和边长是成正比的.
如果是20美元记错了,那么根据第5个条件,水池用的钱至少是40
所以三边用的钱是10,40,30,也就是说,它们的比是1:4:3
1+3=4,这是不可能的,因为三角形的最小两边的和大于第三边
如果是20美元记错了,那么根据第5个条件,住宅用的钱至少是40
所以三边用的钱是10,20,40,也就是说,它们的比是1:2:4
1+2＜4,这是不可能的,因为三角形的最小两边的和大于第三边
所以是10美元记错了,按照第5个条件,应该是40,50,60.
但是20+30=50,所以仓库那边用的钱应该小于50,所以是40美元~
所以这三个价钱种,第一个记错了,应该是40美元!