5个数组合在一起一般有几个组合?求公式

Question

5个数组合在一起一般有几个组合?求公式

Answer 1

这个题目是排列组合的知识,题目中所说的5个数在一起组合,分为：
第一类：5个数互不相同；
则公式为A（N,N）=N×(N-1)×(N-2)×……×2×1,其中“N”是数字个数,例如：
5个数互不相同,则为A（5,5）=5×4×3×2×1=120.
第二类：5个数中有相同的数,至少一组相同数字,相同数字的个数用a表示；
相同是数字可以捆绑在一起,排列组合里面叫捆绑法,例如6,5,4,3,3,3,1这7个数,有3个数相同（相同的数字,不论在数组里面连续还是不连续,只要相同,都可以捆绑）,将这3个数捆绑在一起,当一个数使用,则数组变为6、5、4、3、1这5种数字,然后方法和第一类一样,这样计算就可以了,组合方式为A（5,5）=5×4×3×2×1=120.
再举例：数组8、6、7、4、6、3、6、1、2共9个数字,其中6出现了3次,则求组合方式的新数组应为8、6、7、4、3、1、2,组合方式为A（7,7）=7×6×5×4×3×2×1=5040.
第三类：5个数中有两组以上相同的,比如：5、4、3、4、3这样的数组,捆绑后的新数组为5、4、3这3个数,组合方式为A（3,3）=3×2×1=6.
总结,数组中没有相同数字,则直接进行运算,有相同数字的进行捆绑,数量按一个算,有多组相同数字的同样也进行捆绑,每组按一个数字算.