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如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα=52,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是()A.144cmB.180c

题目详情

如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα=

5
2
,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是(  )
作业搜

A. 144cm

B. 180cm

C. 240cm

D. 360cm

▼优质解答
答案和解析
如图:
作业搜
根据题意可知:△AFO∽△ACD,OF=
1
2
EF=30cm
OF
DC
=
AF
AC

30
DC
=
2.5
6

∴CD=72cm,
∵tanα=
5
2

AD
DC
=
5
2

∴AD=
5
2
×72=180cm.
故选:B.