如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（-2，5）的对应点A′的坐标是．

Question

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（-2，5）的对应点A′的坐标是___．

Answer 1

∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，
∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，
∴AO=A′O．
作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，
∴∠ACO=∠A′C′O=90°．
∵∠COC′=90°，
∴∠AOA′-∠COA′=∠COC′-∠COA′，
∴∠AOC=∠A′OC′．
在△ACO和△A′C′O中，

∠ACO=∠A′C′O

∠AOC=∠A′OC′

AO=A′O

，
∴△ACO≌△A′C′O（AAS），
∴AC=A′C′，CO=C′O．
∵A（-2，5），
∴AC=2，CO=5，
∴A′C′=2，OC′=5，
∴A′（5，2）．
故答案为：A′（5，2）．