已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为．

Question

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA ₁ ，则点A ₁ 的坐标为______．

Answer 1

不妨设A在第一象限，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA ₁ ，如图所示．
∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，
∴A ₁ B ₁ =AB=b，OB ₁ =OB=a，
因为A ₁ 在第二象限，所以A ₁ （-b，a），
A在其它象限结论也成立．