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在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量OP绕点O逆时针方向旋转3π/4后得向量OQ,则点Q的坐标是
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在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量OP绕点O逆时针方向旋转3π/4后得向量OQ,则点Q的坐标是
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答案和解析
设Q（a,b）
则,向量OQ=（a,b）
a^2+b^2=6^2+8^2=100
向量OP.OQ=|OP||OQ|cos135°
6a+8b=-50√2
a^2+b^2=100
a=√2或者-7√2
b=-7√2 或者-√2
所以Q（-7√2,-√2）第三象限
则,向量OQ=（a,b）
a^2+b^2=6^2+8^2=100
向量OP.OQ=|OP||OQ|cos135°
6a+8b=-50√2
a^2+b^2=100
a=√2或者-7√2
b=-7√2 或者-√2
所以Q（-7√2,-√2）第三象限
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