某项工作,甲单独做完成的天数是乙、丙合作完成的天数的a倍,乙独做完的天数是甲、丙合作完成天数的b倍,丙独做完成的天数是甲、乙合作完成天数的c倍,求1/1+a+1/1+b+1/1+c的值.

Question

某项工作,甲单独做完成的天数是乙、丙合作完成的天数的a倍,乙独做完的天数是甲、丙合作完成天数的b倍,丙独做完成的天数是甲、乙合作完成天数的c倍,求1/1+a+1/1+b+1/1+c的值.

Answer 1

设：甲单独做完成的天数是A,乙独做完的天数是B,丙独做完成的天数是C
∴甲每天做1/A,乙每天做1／B,丙每天做1／C
由题得：1／1／B+1／C×a＝A（化简得a=AB+AC/BC）
1/1/A+1/C×b=B(化简得b=AB+BC/AC)
1/1/A+1/B×c=C(化简得c=AC+BC/AB)
∴1/1+a+1/1+b+1/1+c=1/1+AB+AC/BC+1/1+AB+BC/AC
化简得后就得1