如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C为水平的,其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆

Question

如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C为水平的,其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10．小物块在盆内来回滑动,最后停下来,求：（1）在CD上上滑的最大高度（2）停的地点到B的距离

Answer 1

小物块经过BC边会因为摩擦力减小能量,在CD上上滑的最大高度是第一次经过BC边后
设最大高度为H,由能量守恒：
mgH = mgh - umgd(u就是动摩擦因数 miu)
得H = h - ud = 0.3 - 0.1 * 0.5 = 0.25(m)
第二问,分析同上,当小物块停下来时,所有能量被摩擦力所损耗,设在BC边上走过的路为L,则
mgh = umgL
得L = h / u = 0.3 / 0.1 = 3(m)
小物块在BC上的运动方式是B->C->B->C->...
一个来回的路是2*d = 1(m),所以最后停在了B点,到B点的距离为0