两道让我绞尽脑汁却仍想不出的数学应用题.一元二次方程的,1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元.为了扩大销量、增加赢利,商场决定采取适当降价的措施.经调查发现

Question

两道让我绞尽脑汁却仍想不出的数学应用题.一元二次方程的,
1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元.为了扩大销量、增加赢利,商场决定采取适当降价的措施.经调查发现,一件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件.如果每天要赢利1200元,又要使该衬衫在价格方面具有较强的竞争力,那么每件衬衫应降价多少元?
2.将进货单价为40元的商品定价50元出售时,能卖出500个,经调查知这种商品的价格每上涨1元,销售量就会减少10个.为了赚8000元毛利,对顾客又比较有吸引力,销售单价应定为多少元?进货多少个?

Answer 1

1 设降价x元,则每件盈利为40－x元,可售出20＋2x件,
总盈利为（40－x）×（20＋2x)元,
（40－x）×（20＋2x)=1200,可求出x1=10,x2=20
因为要使该衬衫在价格方面具有较强的竞争力,所以应取卖得最便宜的,故取x2=20元.即每件衬衫应降价20元
2 设销售单价应定为设50+x元,则能卖出500-10x个,每件盈利为50+x-40元.
总盈利（500-10x）*（50+x-40）元
（500-10x）*（50+x-40）=8000,可求出x1=10,x2=30
因为要对顾客又比较有吸引力,所以应尽量便宜,故取x1=10元,每件定价应为60元
这两题方程看似不好解但可以把解“看出来”,第一题种1200可分解为30*40.20*60.等,一试便知答案.第二题也是如此（8000拆为400*20,200*40）