（2014•山西模拟）如图所示是建筑工地上的打桩机，重锤质量为480kg，横截面积为0.1m2，铁桩的直径为0.2m．绞车以v=1m/s的速度在10s内将重锤由桩顶提到最高处，然后由静止释放．（取g=10N/kg

Question

（2014•山西模拟）如图所示是建筑工地上的打桩机，重锤质量为480kg，横截面积为0.1m²，铁桩的直径为0.2m．绞车以v=1m/s的速度在10s内将重锤由桩顶提到最高处，然后由静止释放．（取g=10N/kg，计算结果保留两位小数）
求：（1）重锤静止在桩顶时，桩顶受到的压强．
（2）将重锤由桩顶提升到最高处，绞车对重锤所做的功．

Answer 1

（1）重锤静止在桩顶时，对桩的压力：
F=G=mg=480kg×10N/kg=4.8×10³N，
桩的横截面积（受力面积）：
S=πr²=3.14×（ (0.2m)/(2)）²=3.14×10^-2m²，
桩受到重锤的压强：
p=(F)/(S)=(4.8×103N)/(3.14×10−2m2)≈1.53×10⁵Pa；
（2）由v=(s)/(t)可得，重锤上升的最大高度：
h=vt=1m/s×10s=10m；
绞车对重锤所做的功：
W=Gh=4.8×10³N×10m=4.8×10⁴J．
答：（1）重锤静止在桩顶时，桩顶受到的压强为1.53×10⁵Pa．
（2）将重锤由桩顶提升到最高处，绞车对重锤所做的功为4.8×10⁴J．