我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直至算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：试卷上的,

Question

我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直至算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：
试卷上的,

Answer 1

勾股定理的应用．不妨设图中的OA为秋千的绳索,CD为地平面,BC为身高5尺的人,AE为两步,即相当于10尺的距离,A处有一块踏板,EC为踏板离地的距离,它等于一尺．
设OA=x,即OB=OA=x,FA=BE=BC-EC=5-1=4尺,BF=EA=10尺．
在Rt△OBF中,由勾股定理,
得OB2=OF2+BF2,即x2=（x-4）2+102,
解这个方程,得x=14.5（尺）
所以这个秋千的绳索长度为14.5尺