在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，

Question

在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（　　）盏灯．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 7

Answer 1

设第七层有a盏灯，由题意知第七层至第一层的灯的盏数
构成一个以a₁为首项，以2为公比的等比数列，
∴由等比数列的求和公式可得(a1(1-27))/(1-2)=381，解得a₁=3，
∴顶层有3盏灯，
故选：C．