中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人

Question

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（　　）

A. 156里

B. 84里

C. 66里

D. 42里

Answer 1

由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列{a_n}，其中q=(1)/(2)，S₆=378．
则(a1[1-((1)/(2))6])/(1-(1)/(2))=378，解得a₁=192．
后3天一共走了a₄+a₅+a₆=a1(q3+q4+q5)=192×((1)/(2))3×[1+(1)/(2)+((1)/(2))2]=42．
故选：D．