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在学习了“多边形的内角和”后，小明和小艳有一段对话，如下：小明：这个多边形的内角和是2750°．小艳：不对呀！仔细检查下，看你少加了一个内角．请你解答下列问题：（1）小明是在
题目详情
在学习了“多边形的内角和”后，小明和小艳有一段对话，如下：
小明：这个多边形的内角和是2750°．
小艳：不对呀！仔细检查下，看你少加了一个内角．
请你解答下列问题：
（1）小明是在求几边形的内角和？
（2）少加的那个内角为多少度？
小明：这个多边形的内角和是2750°．
小艳：不对呀！仔细检查下，看你少加了一个内角．
请你解答下列问题：
（1）小明是在求几边形的内角和？
（2）少加的那个内角为多少度？
▼优质解答
答案和解析
（1）设多边形的边数是n．
依题意有（n-2）•180°≥2750°，
解得：n≥17
，
则多边形的边数n=18；
（2）多边形的内角和是（18-2）•180°=2880°；
则少加的那个内角的大小为2880°-2750°=130°．
依题意有（n-2）•180°≥2750°，
解得：n≥17
| 5 |
| 18 |
则多边形的边数n=18；
（2）多边形的内角和是（18-2）•180°=2880°；
则少加的那个内角的大小为2880°-2750°=130°．
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