有80颗珠子.5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差颗．

Question

有80颗珠子.5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差___颗．

Answer 1

设5年妹妹的年龄是x，那么：

	5年前	今年
妹妹	x	x+5
姐姐	x+2	x+7

5年前和今年分别按照年龄的比例分配，且恰好分完，所以2x+2与2x+12均为80的因数，且这两个因数的差为10；80的因数有1，2，4，5，8，10，16，20，40，80，所以只有10与20的差为10，所以2x+2=10，求得x=4．
那么x+2=4+2=6，即5年前按照4：6的比例分配，姐姐分到：
80÷（4+6）×6
=80÷10×6
=48（颗）；

x+5=9，x+7=11，即今年按照9：11的比例分配，姐姐分到：
80÷（9+11）×11
=80÷20×11
=4×11
=44（颗）；

两次分配相差：
48-44=4（颗）．
答：姐姐两次分到的珠子相差4颗．
故答案为：4．