有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？

Question

有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？

Answer 1

假设4盏灯分别是a、b、c、d：
（1）每次使用一盏时有4种方法；
（2）每次使用2盏时，有ab，ac，ad、bc、bd、cd，因为有次序的放，每两个反过来放又是不同的方法，所以，6×2=12（种）；
（3）每次使用3盏时，有abc，abd，acd，bcd，其中每3盏中的三盏灯交换位置就有6种方法，所以有4×6=24（种）；
（4）4盏都用时，abcd、abdc、acbd、acdb、adbc、adcb、，以此类推b、c、d放在第一盏灯开始时都有6种方法，所以4×6=24（种）；
共有：4+12+24+24=64（种）．答：共可表示64种不同的信号．
故答案为：64．