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某城市新修建的一条路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能相邻的两盏灯,则熄灭灯的方法有种.
题目详情
某城市新修建的一条路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能相邻的两盏灯,则熄灭灯的方法有______种.
▼优质解答
答案和解析
本题使用插空法,先将亮的9盏灯排成一排,
由题意,两端的灯不能熄灭,则有8个符合条件的空位,
进而在8个空位中,任取3个插入熄灭的3盏灯,
有C83=56种方法,
故答案为56.
由题意,两端的灯不能熄灭,则有8个符合条件的空位,
进而在8个空位中,任取3个插入熄灭的3盏灯,
有C83=56种方法,
故答案为56.
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