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编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有．
题目详情
编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，先安排4盏不亮的路灯，有1种情况，
排好后，有5个空位，
在5个空位中任选3个，插入3盏亮的路灯，有C53=10种情况，
则不同的开灯方案有1×10=10种；
故答案为：10．
排好后，有5个空位，
在5个空位中任选3个，插入3盏亮的路灯，有C53=10种情况，
则不同的开灯方案有1×10=10种；
故答案为：10．
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