有“200V、40W”灯泡40盏，并联于电源两端，这时路端电压U1=150V，当关掉20盏，则路端电压升为U2=175V试求：（1）电源电动势，内阻多大？（2）若使电灯正常发光还应关掉多少盏灯？

Question

有“200V、40W”灯泡40盏，并联于电源两端，这时路端电压U₁=150V，当关掉20盏，则路端电压升为U₂=175V试求：
（1）电源电动势，内阻多大？
（2）若使电灯正常发光还应关掉多少盏灯？

Answer 1

（1）小灯泡的电阻R₀=(U20)/(P0)=(2002)/(40)Ω=1000Ω
额定电流I₀=(P0)/(U0)=(40)/(200)A=0.2A
400盏灯泡并联时的总电阻 R₁=(R0)/(n1)=(1000)/(400)Ω=2.5Ω
200盏灯泡并联时的电阻 R₂=(R0)/(200)=(1000)/(200)Ω=5Ω
根据闭合电路欧姆定律得：
   E=（R₁+r）(U1)/(R1)=（2.5+r）×(150)/(2.5)=60（2.5+r）
   E=（R₂+r）(U2)/(R2)=（5+r）×(175)/(5)=35（5+r）
联立解得 E=210V r=1Ω；
（2）电灯正常发光时，路端电压为200V，
根据闭合电流欧姆定律得：
U＝(E)/(R并3+r)R并3＝200V，
解得R_并3=200Ω，
因R并3＝(RD)/(n)，
解得n=5，所以要关15盏；
答：（1）电源电动势210V，内阻1Ω；
（2）若使电灯正常发光还应关掉15盏灯．