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一间教室,共有100盏灯.有一个人,先将这一百盏灭着的灯贴上序号,从1贴到100,第一
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一间教室,共有100盏灯.有一个人,先将这一百盏灭着的灯贴上序号,从1贴到100,第一
▼优质解答
答案和解析
是不是问的：第一个人进入把编号被1整除的拉一次,第二个人进入把编号被2整除的拉一次,……哪些灯最后是亮的?
这个是考察数的约数的个数,一般而言,数的约数都是偶数个,比如：3=1×3
都是成对出现的,但是当时完全平方的时候,约数是奇数个,因为成对的会是本身,如：4=1×4=2×2,有3个约数.
那么最后亮的是拉了奇数次的灯.
所以完全平方数的编号的灯是亮的,就是：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
这个是考察数的约数的个数,一般而言,数的约数都是偶数个,比如：3=1×3
都是成对出现的,但是当时完全平方的时候,约数是奇数个,因为成对的会是本身,如：4=1×4=2×2,有3个约数.
那么最后亮的是拉了奇数次的灯.
所以完全平方数的编号的灯是亮的,就是：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
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