利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后

Question

利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．
（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？
（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．

Answer 1

（1）设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，
根据题意，得：

x+y=200

(28-18)x+(60-45)y=2200

，
解得：

x=160

y=40

，
答：购进甲种LED节能灯160盏，购进乙种LED节能灯40盏；

（2）设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯（200-a）盏，
根据题意，得：

18a+45(200-a)≤6900

10a+15(200-a)≥2600

，
解得：77(7)/(9)≤a≤80，
∵a为整数，
∴购货方案有如下三种：
①购进甲种LED节能灯78盏，则购进乙种LED节能灯122盏，此时获利为：78×10+122×15=2610（元）；
②购进甲种LED节能灯79盏，则购进乙种LED节能灯121盏，此时获利为：79×10+121×15=2605（元）；
③购进甲种LED节能灯80盏，则购进乙种LED节能灯120盏，此时获利为：80×10+120×15=2600（元）；
故方案①获利最大．