一道让人匪夷所思的数学题求证0.999...=1（...为循环）证明：因为1/3=0.333...1/3x3=9所以0.333...x3=9所以0.999...=1以上证明过程正确么?如果有错错在哪100分求解抱歉证明第二步是1/3x3=1算了我

Question

一道让人匪夷所思的数学题
求证0.999...=1 （...为循环）
证明：
因为1/3=0.333...
1/3 x 3=9
所以0.333...x 3=9
所以0.999...=1
以上证明过程正确么?如果有错 错在哪 100分求解
抱歉 证明第二步是1/3 x 3=1
算了 我重来一次
因为1/3=0.333...
1/3 x 3 = 1
所以0.333...x 3=0.999=1

Answer 1

1/3=0.333.
1/3×3=0.999.
所以0.999.=1
或者：
设m=0.999.
同时×10,得：
10m=9.999.
相减,得：
9m=9
m=1
所以0.999.=1