如图所示，在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过t=30s追上．两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s．问：（1）两车加速

Question

如图所示，在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过t=30s追上．两车各自的加速度为a_A=15m/s²，a_B=10m/s²，各车最高时速分别为v_A=45m/s，v_B=40m/s．问：

（1）两车加速到最大速度所花的时间；
（2）两车原来相距多远？

Answer 1

（1）对警车，根据aA＝(vA)/(tA)得：
t_A=(45)/(15)＝3s，
对劫匪车，根据aB＝(vB)/(tB)，
解得：tB＝(40)/(10)＝4s
（2）设以最大速度匀速运动的时间分别为t₁、t₂，则t₁=27 s，t₂=26s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L₁=(1)/(2)a_AtA2
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L₂=v_At₁
警车追上劫匪车的全部行程为L=L₁+L₂=(1)/(2)a_AtA2+v_At₁=1282.5 m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l₁+l₂=(1)/(2)a_BtB2+v_Bt₂=1120 m
故追上时警车A行驶1282.5m的路程，劫匪车行驶了1120m的路程，两车原来相距△L=L-l=162.5 m
答：（1）两车加速到最大速度所花的时间分别为3s、4s；
（2）两车原来相距162.5m．