为赴伦敦看奥运会,8名观众分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场.其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障,此时,据规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小

Question

为赴伦敦看奥运会,8名观众分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场.其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障,此时,据规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘坐5人.这辆汽车分两批送这八人去机场,平均速度60千米/时.现拟一种方案,问是否能使8名观众在规定时间内赶到机场?
方案：小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的汽车时上车前行,（此问必须用一元一次方程来解）

Answer 1

若小汽车将第一批送到机场再返回接第二批人,不考虑上车下车和汽车掉头时间,时间是足够的,不用方程就可以解.
送第一批人需时1/4小时,此时第二批人已走了(5/4)千米,汽车返回接他们
需时 (15-5/4)/(60+5)=11/52小时,返回机场还需11/52小时 ,
总用时间为1/4+11/52+11/52= 35/52小时约等于40.38分钟 ,够紧张的.
还有另外一种方案,才需要方程解.
送第一批人不需送到机场,离机场一定距离放他们下车,自行步行前往机场
汽车返回接第二批人,接到往机场赶,刚好和第一批人同时到机场.
可设汽车送第一批人到他们下车用时x小时,此段路程为60x千米,距离机场15-60x千米,
第一批人步行还需(15-60x)/5=3-12x小时到机场
此时第二批人已走了(5x)千米,汽车返回接他们
需时 (60x-5x)/(60+5)=11x/13小时,返回到第一批人下车地还需11x/13小时 ,
到机场还需(15-60x)/60小时
二批人同时到机场所以有 3-12x= 11x/13+11x/13+(15-60x)/60
解得 x=13/60小时 ,全体人员到达机场的时间为x+(3-12x)= (37/60)小时=37分钟
有5分钟剩余,相对第一种情况好的多