把一个带正电荷Q的小球悬挂在两块竖直平行板间的O点,小球重2g,悬线长L=6cm求小球带的电荷量把一个带正电荷Q的小球悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点,小球重m=2g,悬线长L=6cm,两板间

Question

把一个带正电荷Q的小球悬挂在两块竖直平行板间的O点,小球重2g,悬线长L=6cm 求小球带的电荷量
把一个带正电荷Q的小球悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点,小球重m=2g,悬线长L=6cm ,两板间距离d=8cm,当两板间加上U=2000v电压时,小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零,如图所示以后一直在A.B间来回摆动（g=10m/s2）
1.小球所带电量?
2.摆动过程中小球的最大速度

Answer 1

两板间的电场强度是　E＝U / d＝2000 / 0.08＝2.5*10^4 伏特 / 米
1、小球从A点到B点的过程中,由动能定理得
mgL－QEL＝0
所以小球的带电量是　Q＝mg / E＝0.002*10 / （2.5*10^4）＝8*10^(-7) 库仑
2、摆动过程中小球速度最大处就是平衡位置处.
由上一问所列式子知,重力与电场力大小是相等的,即　mg＝QE
所以在平衡位置处,绳子与竖直方向成45度角.
设所求最大速度是　Vm　,则在A到平衡位置的过程中,由动能定理得
mgL*sin45度－QEL*（1－cos45度）＝m*Vm^2 / 2
因　mg＝QE,sin45度＝cos45度
所以　2*mgL*sin45度－QEL＝m*Vm^2 / 2
2*mgL*sin45度－mgL＝m*Vm^2 / 2
所求最大速度是　Vm＝根号[ g L (4*sin45度－2 ) ]＝根号[ 10*0.06*(4*0.707－2) ]＝0.705 m/s