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求极限lim(x→∞)（X/1+X）^x+3,谢谢啦
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求极限 lim(x→∞)（X/1+X）^x+3,谢谢啦
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答案和解析
=lim(x→∞)（1-1/(1+X)）^(x+1) *[1-1/(1+X)]^2
=lim(x→∞){ [1-1/(1+X)]^[-(x+1)] }^(-1) *[1-1/(1+X)]^2
=e^(-1) *[1-0]^2
=1/e
=lim(x→∞){ [1-1/(1+X)]^[-(x+1)] }^(-1) *[1-1/(1+X)]^2
=e^(-1) *[1-0]^2
=1/e
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