通过诊断可以预测，某夫妇的子女患甲种病的概率为a，患乙种病的概率为b．该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率为（）①1-ab-（1-a）×（1-b）②a+b-2ab③a+b-ab④1-（1-a）×（1-b）

Question

通过诊断可以预测，某夫妇的子女患甲种病的概率为a，患乙种病的概率为b．该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率为（　　）
①1-ab-（1-a）×（1-b）  ②a+b-2ab  ③a+b-ab    ④1-（1-a）×（1-b）  ⑤b（1-a）+a（1-b）  ⑥a×b．

A．①②⑤
B．①③⑤
C．②④⑤
D．②④⑥

Answer 1

已知某夫妇的子女患甲种病的概率为a，患乙种病的概率为b，则该夫妇生育出的孩子仅患一种病的概率为：
（1）1-两种病都患的概率-两种病都不患的概率=1-ab-（1-a）×（1-b），即①；
（2）只患甲病的概率+只患乙病的概率=（患甲病的概率-两种病都患的概率）+（患乙病的概率-两种病都患的概率）=（a-ab）+（b-ab）=a+b-2ab，即②；
（3）只患甲病的概率+只患乙病的概率=患甲病的概率×不患乙病的概率+患乙病的概率×不患甲病的概率=a（1-b）+b（1-a），即⑤．
故选：A．