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准高一求救--指数和指数幂的运算为什么不能这样算：原式=(1+√2)(-√2-1)^(-2/2)(√2)^(1/4)
题目详情
准高一求救--指数和指数幂的运算
为什么不能这样算：
原式=(1+√2)(-√2-1)^(-2/2)(√2)^(1/4)
为什么不能这样算：
原式=(1+√2)(-√2-1)^(-2/2)(√2)^(1/4)
▼优质解答
答案和解析
那样不可以
问题就在于 [ (- √2 - 1)^(-2) ] ^ 1/2
也就是 √ [ 1/ (-√2 -1)^2 ] = √ [ 1/(√2+1)² ] = 1/(√2+1)
如果按你的方法
[ (- √2 - 1)^(-2) ] ^ 1/2 = (-√2 -1)^ -1 = - 1/(√2 +1)
一个数的 1/2 次方（即算术平方根）显然不可能是负数
事实上这里的关键就是 一个数先平方再开方的问题
即 √(a^2) =
显然不能直接等于a,因为算术平方根是非负的,所以应该等于 | a | （a的绝对值）
再回到本题,如果非要用你的方法,加一个绝对值就行了
即 [ (- √2 - 1)^(-2) ] ^ 1/2 = | (-√2 -1)^ -1 | = 1/(√2 +1)
问题就在于 [ (- √2 - 1)^(-2) ] ^ 1/2
也就是 √ [ 1/ (-√2 -1)^2 ] = √ [ 1/(√2+1)² ] = 1/(√2+1)
如果按你的方法
[ (- √2 - 1)^(-2) ] ^ 1/2 = (-√2 -1)^ -1 = - 1/(√2 +1)
一个数的 1/2 次方（即算术平方根）显然不可能是负数
事实上这里的关键就是 一个数先平方再开方的问题
即 √(a^2) =
显然不能直接等于a,因为算术平方根是非负的,所以应该等于 | a | （a的绝对值）
再回到本题,如果非要用你的方法,加一个绝对值就行了
即 [ (- √2 - 1)^(-2) ] ^ 1/2 = | (-√2 -1)^ -1 | = 1/(√2 +1)
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