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晓明同学所在的学习小组完成对我国1元硬币(如图所示)各参数的正确估测后,想知道它是由什么金属制成的,从而需要测量出它的密度.晓明同学设计的方案是:用刻度尺测出一枚崭新的
题目详情
晓明同学所在的学习小组完成对我国1元硬币(如图所示)各参数的正确估测后,想知道它是由什么金属制成的,从而需要测量出它的密度.
晓明同学设计的方案是:用刻度尺测出一枚崭新的1元硬币的厚度;再用刻度尺测出它的半径;从而算出硬币的体积,然后将它放在天平上测出其质量,最后由密度公式算出硬币的密度.
请你解答下列问题:
(一)如果晓明测量出一枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m,则晓明同学测得硬币的密度ρ=___.
(二)但小组同学认为晓明的方法有考虑不周之处,造成了误差,必须采用另一种“截然不同的方法”才能避免这种误差,使得测量结果误差更小,更精确.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/31/1535722532-3320.jpg)
(1)你认为晓明的方案,误差产生的原因是什么?请你写出其中的一条.
(2)若没有刻度尺,物理老师提供了以下测量仪器:50cm3、100cm3、250cm3量筒各一个(参数如表);量程为5N,分度值为0.2N的弹簧测力计一个;最小砝码为1g,标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台(含砝码)
请你从中选用一个测量仪器,崭新的1元硬币一枚,自己可补充其他器材(非测量用),来设计一个测量这枚1元硬币密度的最佳实验方案,使测量结果尽量精确,要求:
①写出选用的所有器材;
②写出主要实验步骤及所需测量的物理量;
③写出硬币密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)
晓明同学设计的方案是:用刻度尺测出一枚崭新的1元硬币的厚度;再用刻度尺测出它的半径;从而算出硬币的体积,然后将它放在天平上测出其质量,最后由密度公式算出硬币的密度.
请你解答下列问题:
(一)如果晓明测量出一枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m,则晓明同学测得硬币的密度ρ=___.
(二)但小组同学认为晓明的方法有考虑不周之处,造成了误差,必须采用另一种“截然不同的方法”才能避免这种误差,使得测量结果误差更小,更精确.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/31/1535722532-3320.jpg)
(1)你认为晓明的方案,误差产生的原因是什么?请你写出其中的一条.
(2)若没有刻度尺,物理老师提供了以下测量仪器:50cm3、100cm3、250cm3量筒各一个(参数如表);量程为5N,分度值为0.2N的弹簧测力计一个;最小砝码为1g,标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台(含砝码)
量筒序号 | 容量/mL | 分度值/mL | 外径(直径)/mm |
1 | 50 | 1 | 25 |
2 | 100 | 1 | 32 |
3 | 250 | 5 | 41 |
①写出选用的所有器材;
②写出主要实验步骤及所需测量的物理量;
③写出硬币密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)
▼优质解答
答案和解析
(一)一枚硬币的厚度为d、半径为r,则一枚硬币的体积:V=Sd=πr2d,
已知硬币的质量为m,
根据密度公式ρ=
可得,硬币的密度:ρ=
;
(二)(1)硬币表面凸凹不平,测量出其厚度,计算出来的硬币的体积不准确;硬币上可能沾有污垢导致测量的质量和体积不准确,都会影响到实验的精度(或用刻度尺测硬币的半径时误差较大);
(2)①根据题意,测量固体密度的实验,需要测量质量和体积的工具;由于硬币的质量不足10g,用量程为5N,最小刻度值为0.2N的弹簧测力计测量,测量的误差太大,只能用标尺的最小刻度为20mg的托盘天平,1枚崭新的1元硬币,硬币的体积用排水法求得,实验中还需要放取硬币用的细线,小烧杯和水.
②实验步骤及所测得物理量有:
Ⅰ用调好的天平测量出1枚崭新硬币的质量m1;
Ⅱ在小烧杯装入适量水,用调好的天平测量出烧杯和水的质量m2;
Ⅲ再用细线系住硬币,手提细线将硬币缓慢浸入烧杯的水中直至完全浸没,并不接触烧杯壁和底,在天平的右盘增加砝码或只移动游码使天平平衡,称出其质量为m3.
③根据实验步骤、所测物理量可知,硬币排开水的质量为:
m排水=m3-m2,
硬币完全浸没在水中,根据ρ=
可得硬币的体积:
V=V排水=
,
则硬币密度的数学表达式:
ρ=
=
•ρ水.
故答案为:(一)
;
(二)(1)硬币表面凸凹不平,测量出其厚度,计算出来的硬币的体积不准确(合理即可);
(2)①选用的所有器材有:1枚崭新的1元硬币、小烧杯、天平和砝码、细线、水;
②主要实验步骤及所需测量的物理量:
Ⅰ用调好的天平测量出1枚崭新硬币的质量m1;
Ⅱ在小烧杯装入适量水,用调好的天平测量出烧杯和水的质量m2;
Ⅲ再用细线系住硬币,手提细线将硬币缓慢浸入烧杯的水中直至完全浸没,并不接触烧杯壁和底,在天平的右盘增加砝码或只移动游码使天平平衡,称出其质量为m3.
③硬币密度的表达式为ρ=
•ρ水.
(一)一枚硬币的厚度为d、半径为r,则一枚硬币的体积:V=Sd=πr2d,
已知硬币的质量为m,
根据密度公式ρ=
m |
V |
m |
πr2d |
(二)(1)硬币表面凸凹不平,测量出其厚度,计算出来的硬币的体积不准确;硬币上可能沾有污垢导致测量的质量和体积不准确,都会影响到实验的精度(或用刻度尺测硬币的半径时误差较大);
(2)①根据题意,测量固体密度的实验,需要测量质量和体积的工具;由于硬币的质量不足10g,用量程为5N,最小刻度值为0.2N的弹簧测力计测量,测量的误差太大,只能用标尺的最小刻度为20mg的托盘天平,1枚崭新的1元硬币,硬币的体积用排水法求得,实验中还需要放取硬币用的细线,小烧杯和水.
②实验步骤及所测得物理量有:
Ⅰ用调好的天平测量出1枚崭新硬币的质量m1;
Ⅱ在小烧杯装入适量水,用调好的天平测量出烧杯和水的质量m2;
Ⅲ再用细线系住硬币,手提细线将硬币缓慢浸入烧杯的水中直至完全浸没,并不接触烧杯壁和底,在天平的右盘增加砝码或只移动游码使天平平衡,称出其质量为m3.
③根据实验步骤、所测物理量可知,硬币排开水的质量为:
m排水=m3-m2,
硬币完全浸没在水中,根据ρ=
m |
V |
V=V排水=
m3-m2 |
ρ水 |
则硬币密度的数学表达式:
ρ=
m1 | ||
|
m1 |
m3-m2 |
故答案为:(一)
m |
πr2d |
(二)(1)硬币表面凸凹不平,测量出其厚度,计算出来的硬币的体积不准确(合理即可);
(2)①选用的所有器材有:1枚崭新的1元硬币、小烧杯、天平和砝码、细线、水;
②主要实验步骤及所需测量的物理量:
Ⅰ用调好的天平测量出1枚崭新硬币的质量m1;
Ⅱ在小烧杯装入适量水,用调好的天平测量出烧杯和水的质量m2;
Ⅲ再用细线系住硬币,手提细线将硬币缓慢浸入烧杯的水中直至完全浸没,并不接触烧杯壁和底,在天平的右盘增加砝码或只移动游码使天平平衡,称出其质量为m3.
③硬币密度的表达式为ρ=
m1 |
m3-m2 |
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