二人沿一周长400米的环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈7分钟,他们同时同地同向出发,甲走10圈,改反向出发,每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌.问第十五次击掌时,甲走多长时间

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二人沿一周长400米的环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈7分钟,他们同时同地同向出发,甲走10圈,改反向出发,每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌.问第十五次击掌时,甲走多长时间乙走多少路程?

▼优质解答

答案和解析

甲走10圈时,乙走了4*10/7＝40/7＝5又5/7圈,因为甲比乙多走一整圈两人就会击一次掌,所以此时两人共击掌4次.
又,甲反向行走时,共击掌15-4＝11次,说明两人迎面相遇11次,此时两人共走了10+2/7＝72/7圈,（甲反向后）
用时为（72/7）/（1/4+1/7）＝288/11分
甲共走了4*10+288/11＝728/11＝66又2/11（分钟）
乙共走了728/11*1/7＝104/11（圈）
400*104/11＝3781又9/11（米）

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