（2014•广元）已知某型号挖掘机的质量为6t，挖掘机与地面接触的总面积为2.4m2，挖掘机在5s内将一满铲斗质量为0.9t的泥石送到岸边，挖掘深度h为2m（如图乙所示）．（取g=10N/kg）求：（1）

Question

（2014•广元）已知某型号挖掘机的质量为6t，挖掘机与地面接触的总面积为2.4m²，挖掘机在5s内将一满铲斗质量为0.9t的泥石送到岸边，挖掘深度h为2m（如图乙所示）．（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一铲斗泥石并水平移送到岸边，至少要做多少功？挖掘机对泥石做功的功率是多少？
（3）若发动机的总功率为18kW，挖泥石的过程中，挖掘机的机械效率是多少？

Answer 1

（1）挖掘机对地面的压力：
F=G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
挖掘机对地面的压强：
p=(F)/(S)=(6×104N)/(2.4m2)=2.5×10⁴Pa；
（2）泥石的重力：
G′=mg=0.9×10³kg×10N/kg=9×10³N，
挖掘机对泥石至少做的功：
W_有用=G′h=9×10³N×2m=1.8×10⁴J，
挖掘机对泥石做功的功率：
P=(W有)/(t)=(1.8×104J)/(5s)=3.6×10³W；
（3）挖掘机做的总功：
W_总=P′t=18×10³W×5s=9×10⁴J，
挖掘机的机械效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(1.8×104J)/(9×104J)×100%=20%．
答：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强为2.5×10⁴Pa；
（2）挖掘机每挖一铲斗泥石并水平移送到岸边，至少要做1.8×10⁴J的功，挖掘机对泥石做功的功率是3.6×10³W；
（3）挖泥石的过程中，挖掘机的机械效率是20%．