把一个多位数的末尾放到该数的首位,即变成原来的两倍,问原来的多位数是个啥?

Question

把一个多位数的末尾放到该数的首位,即变成原来的两倍,问原来的多位数是个啥?

Answer 1

有很多个解,公式：
A1*10^(n-2)+A2*10^(n-3)+.+A(n-1)=A1A2A3A4.A(n-1)
=An*05263157894736842| 105263157894736842| 1.
当n=18时：
An乘的那个数,截止于第1个84后的2处,它是一个高位为0的17位数,An取0,1都不合理,只能取2~8：
An=2得到解105263157894736842；
An=3得到解157894736842105263；
An=4得到解210526315789473684；
An=5得到解263157894736842105；
An=6得到解315789473684210526；
An=7得到解368421052631578947；
An=8得到解421052631578947368；
An=9得到解473684210526315789；
当n=36时：
An=2得到解105263157894736842105263157894736842；
An=3得到解157894736842105263157894736842105263；
An=4得到解210526315789473684210526315789473684；
An=5得到解263157894736842105263157894736842105；
An=6得到解315789473684210526315789473684210526；
An=7得到解368421052631578947368421052631578947；
An=8得到解421052631578947368421052631578947368；
An=9得到解473684210526315789473684210526315789；
当n=54时：
An乘的那个数,截止于第3个84后的2处,An取2~8：
An=2得到解105263157894736842105263157894736842105263157894736842；
.
当n=18k时：
An乘的那个数,截止于第k个84后的2处,An取2~8：
只需把以下对应的18位基本节重复k次即可.
105263157894736842；
157894736842105263；
210526315789473684；
263157894736842105；
315789473684210526；
368421052631578947；
421052631578947368；
473684210526315789；