一个多位数的个位是8，将个位移到这个数的首位，其他数字次序不变的往后退一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，则原数最小应是．

Question

一个多位数的个位是8，将个位移到这个数的首位，其他数字次序不变的往后退一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，则原数最小应是______．

Answer 1

设原数为x+8，数位为n，则根据题意得出8×10ⁿ+(x)/(10)=8（x+8），
8×10ⁿ+(x)/(10)=8x+64
 8×10ⁿ-64=8x-(x)/(10)，
 8×10ⁿ-64=(79x)/(10)，
        79x=80×10ⁿ-640，
          x=(80×10n−640)/(79)，
n 最小取值12，
x=（80×1000000000000-640）÷79，
x=79999999999360÷79，
x=1012658227840，
有符合题意的解，所以原数最小是1012658227840+8=1012658227848；
答：原数最小应是1012658227848．
故答案为：1012658227848．