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一个多位数的个位是8,将个位移到这个数的首位,其他数字次序不变的往后退一位,得到一个新的多位数,它是原数的8倍,则原数最小应是.
题目详情
一个多位数的个位是8,将个位移到这个数的首位,其他数字次序不变的往后退一位,得到一个新的多位数,它是原数的8倍,则原数最小应是______.
▼优质解答
答案和解析
设原数为x+8,数位为n,则根据题意得出8×10n+
=8(x+8),
8×10n+
=8x+64
8×10n-64=8x-
,
8×10n-64=
,
79x=80×10n-640,
x=
,
n 最小取值12,
x=(80×1000000000000-640)÷79,
x=79999999999360÷79,
x=1012658227840,
有符合题意的解,所以原数最小是1012658227840+8=1012658227848;
答:原数最小应是1012658227848.
故答案为:1012658227848.
x |
10 |
8×10n+
x |
10 |
8×10n-64=8x-
x |
10 |
8×10n-64=
79x |
10 |
79x=80×10n-640,
x=
80×10n−640 |
79 |
n 最小取值12,
x=(80×1000000000000-640)÷79,
x=79999999999360÷79,
x=1012658227840,
有符合题意的解,所以原数最小是1012658227840+8=1012658227848;
答:原数最小应是1012658227848.
故答案为:1012658227848.
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