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一个六位数的4倍恰好是这个六位数的前4位数移到个位数字之后的一个六位数,前4位数各数字的排序不变,求原来的六位数.
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一个六位数的4倍恰好是这个六位数的前4位数移到个位数字之后的一个六位数,前4位数各数字的排序不变,求原来的六位数.
▼优质解答
答案和解析
设这个数的前4位是M,后2位是N,
则这个数可表示为:(100M+N),新的六位数可表示为:(10000N+M),
∴4×(100M+N)=10000N+M,
∴化简得,19M=476N,
∴N一定是19的倍数,
∵N是2位数,
∴满足条件的N=19,38,57,76,95;
又∵M是4位数,
∴N=19,38都不满足条件,舍去;
∴N=57,76,95,
相应的:M=1428,1904,2380,
∴满足条件的六位数有三个:142857,190476,238095.
则这个数可表示为:(100M+N),新的六位数可表示为:(10000N+M),
∴4×(100M+N)=10000N+M,
∴化简得,19M=476N,
∴N一定是19的倍数,
∵N是2位数,
∴满足条件的N=19,38,57,76,95;
又∵M是4位数,
∴N=19,38都不满足条件,舍去;
∴N=57,76,95,
相应的:M=1428,1904,2380,
∴满足条件的六位数有三个:142857,190476,238095.
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