微分方程y'+ytanx=cosx很着急,我知道用公式法,但是积分时不知道怎么回事,算了十多遍都和答案不符,

Question

微分方程
y'+ytanx=cosx
很着急,我知道用公式法,但是积分时不知道怎么回事,算了十多遍都和答案不符,

Answer 1

y' + ytanx = cosx
e^∫ tanx dx = e^ln(secx) = secx,乘以方程两边
y' * secx + secxtanx * y = 1
(ysecx)' = 1
ysecx = x + C
y = (x + C)/secx
y = (x + C)cosx