已知等腰梯形的两底边分别为MN.过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截的线段长为AMN分之M+NBM+N分之2MNCM+N分之MND2MN分之M+N

Question

已知等腰梯形的两底边分别为M N .过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截的线段长为
A MN分之M+N B M+N分之2MN
C M+N分之MN D 2MN分之M+N

Answer 1

选(B)

如图:AD平行于BC,则AD/BC=AO/OC=m/n.

则:AD/BC=AO/OC,m/n=AO/OC,m/(m+n)=AO/(AO+OC)=AO/AC;(1)

又PO/BC=AO/AC,PO/n=AO/AC.

故:PO/n=m/(m+n);同理可求:OQ=m/(m+n).

所以,PO+OQ=2mn/(m+n).