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在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发,自行设计了一个电子秤,其原理如图2所示,他试图用电压表(图中暂没画出)的示数来反应物体质量的大小.设电源的电压为恒定U
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在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发,自行设计了一个电子秤,其原理如图2所示,他试图用电压表(图中暂没画出)的示数来反应物体质量的大小.设电源的电压为恒定U,定值电阻的阻值为R 0 ,滑动变阻器的总电阻为为R,总长度为L,滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上,并能随轻质弹簧一起自由滑动,已知对托盘每施加1N的压力时,弹簧的长度就会缩短a.当托盘中不放物体时,滑动触头指在最上端,此时电表的示数为零;当在托盘中放一物体时,滑动触头随弹簧向下移动到某一位置,于是电压表就指示出相应的示数. (1)若在托盘上放一质量为m的物体,则滑动触头向下移动多大的距离? (2)请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表; (3)求出电压表的示数U 表 与待测物体质量m之间的关系式(用已知量的符号表示). |
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答案和解析
(1)物体所受的重力为G=mg, 由作用力和反作用力的关系可知,物体对托盘的压力F=G=mg, 由对托盘每施加1N的压力,弹簧的长度就会缩短a,可知弹簧的弹力与伸长量成正比. 所以滑动触头向下移动的距离△L=mga (2)电压表在使用时必须并联到被测物体上,且滑动触头指在最上端时,电压表的示数为零;所以符合要求的电压表位置如图: (3)测物体质量为m时,滑动变阻器滑片P上方电阻丝的电阻值为: R′=
由图可知:电阻R 0 和滑动变阻器串联, 由欧姆定律得,电路中的电路: I=
滑片P上方电阻丝两端的电压,即电压表的示数为: U′=IR′=
答:(1)质量为m的物体,可使滑动触头向下移动的距离为mga; (2)电压表的位置如图; (3)电压表的示数U 表 与待测物体质量m之间的关系式为U′=
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