高二数列求通项数列{an}满足a1=1／2,a(n+1)=(n+1)／nxan,求其通项公式

Question

高二数列求通项 数列{an}满足a1=1／2,a(n+1)=(n+1)／n x an,求其通项公式

Answer 1

a(n+1)=(n+1)／n x an
a(n+1)/an=(n+1)／n
an/a(n-1)=n／(n-1)
a(n-1)//a(n-2)=(n-1)／(n-2)
a2/a1=2/1
相乘得
a(n+1)/a1=n+1
a(n+1)=(n+1)/2
an=n/2