（没图,贴不上,教我,赏）已知梯形ABCD,AB//CD,AD=DC=7,BC=6,AC⊥BC,求BD的长

Question

（没图,贴不上,教我,赏）
已知梯形ABCD,AB//CD,AD=DC=7,BC=6,AC⊥BC,求BD的长

Answer 1

答案：BD=11.你先把图画出来,然后做AB的中点H,连接HC,根据：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半,所以AH=HB=HC,所以△AHC是等腰三角形,因为CD平行AH,∠DCA=∠CAH ,所以△ADC全等于△CAH,所以AH=7,所以AB=14.再连接DH,DHBC是平行四边形,所以DH=BC=6,再做DO⊥AB.设AO=X,OB=Y,X+Y=14.OH=7-X,勾股定理DO²=AD²-AO²=49-X²,又DH²=DO²+OH²=49-X²+(7-X)²=36,解得X=4/3/7,所以Y=9/4/7.又DB²=DO²+0B²=（49-X²）+（14-X）²,把X=4/3/7代入的BD²=121,所以DB=11.我是初三的学生,算了好久才算出来,多给点分把.