在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池,规划要求菱形的一条对角线长不大于6米,另一条长不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和的最大值为米.

Question

在一个居民小区内设计一个边长为5米的菱形喷水池,规划要求菱形的一条对角线长
不大于6米,另一条长 不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和 的
最大值为          米.    

Answer 1

14

本试题主要是考查了平行四边形的性质的运用，以及运用线性规划的最优解得到结论。
因为由平行四边形的性质有 ，菱形喷水池的两条对角线的长度之和a+b,则可知利用线性规划的最优解作图，

设a+b=Z当a=6,b=8时，目标函数最大为14，答案为14米。
解决该试题的关键是得到 ，然后结合线性规划的知识来求解。