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一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后,所得到的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有()A.3B.4C.5D.6
题目详情
一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后,所得到的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
设原两位数的十位数为x,个位数为y,由题意得:
(10x+y)-(10y+x)=27
10x+y-10y-x=27
9x-9y=27
x-y=3,
则x-3=y,y+3=x,
因为x、y为小于10的正整数,
所以x=9,8,7,6,5,4;
对应的y=6,5,4,3,2,1
所以10x+y=96,85,74,63,52,41共有6个.
答:满足条件的两位数共有6个.
故选:D.
(10x+y)-(10y+x)=27
10x+y-10y-x=27
9x-9y=27
x-y=3,
则x-3=y,y+3=x,
因为x、y为小于10的正整数,
所以x=9,8,7,6,5,4;
对应的y=6,5,4,3,2,1
所以10x+y=96,85,74,63,52,41共有6个.
答:满足条件的两位数共有6个.
故选:D.
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