有关数学期望的数学期望里面有那么一个故事就是说赌徒赌博的,谁先赢五局就能拿走所有钱,甲赢了四局乙赢了三局后不想再赌了,那里说如果再继续赌下去的话甲赢得所有钱可能为1/2+1/2×1/2=

Question

有关数学期望的
数学期望里面有那么一个故事就是说赌徒赌博的,谁先赢五局就能拿走所有钱,甲赢了四局乙赢了三局后不想再赌了,那里说如果再继续赌下去的话甲赢得所有钱可能为1/2+1/2×1/2=3/4,乙就为四分之一,我想问甲的为什么是四分之三,怎么算来的,
你们不要说完了那么多话再来个所以甲赢得所有钱可能为1/2+1/2×1/2=3/4这样答啊,再继续赌下去如何输赢的道理我都懂,就是不明白式子为什么是二分之一加上二分之一乘二分之一的积,怎么来的

Answer 1

甲赢有两种结果 一 下一局甲赢 1/2 的概率 5比3 甲拿钱 二 下一局没赢 甲乙 4比4 那只好再来一局 第一局没赢第二局赢了 的概率为（1/2）*（1/2）=1/4 根据分类与分步计数原理 应将上述概率相加 还有这不叫数学期望